初二数学!跪求``高手帮帮忙!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:31:56
已知平行四边形ABCD,点O是对角线AC上任意一点,过点O作两组对边的平行线EF,MN.猜测:四边形BNOE和四边形DMOF的面积关系,并说明理由``
好心人帮帮忙啊``小女在这里感激不尽!

相等，AC两侧三角型面积相等~~
解：三角形ABC=三角形ACD
三角形AEO=三角形AMO
三角形CNO=三角形CFO
所以 三角形ABC-AEO-CNO=BNOE
三角形ACD-AMO-CFO=DMOF
如上 上面的三角形都相等 所以面积相等
画图可能不一， 但是结果相同，原理一样

相等

三角形ABC,CDA全等,面积相等
三角形AEO,OMA全等,面积相等
三角形ONC,CFO全等,面积相等
四边形BNOE的面积=三角形ABC面积-三角形AEO面积-三角形ONC面积
四边形DMOF的面积=三角形CDA面积-三角形OMA面积-三角形CFO面积
所以四边形BNOE和四边形DMOF的面积相等.